- 阅读下列材料：小明为了计算 2+2+22+....+22017+22018的值，采用以下方法： 设 S=1+2+2+2+2 ①则 2S=1+2+22+....22018+22019②②-①得 2S-S=S=22019-1∴ S=1+2+22+....22017+22018=22019-1 请仿照小明的方法解决以下问题：（1）1+2+...+29=______;（2）3+32+3...+310=————；（3）求 1+a+a2+...+an的和（a＞0， n 是正整数，请写出计算过程）
- 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y1=kx+b （k≠0）的图象与反比例函数 y2=m/2（m≠0）的图象相交于第一、三象限内的 A（3，5)，B（a，-3）两点，与 x 轴交于点 C.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在 y 轴上找一点 P 使 PB-PC 最大，求 PB-PC 的最大值及点 P 的坐标；（3）直接写出当 y1>y2 时 , x 的取值范围
- 某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛收集数据 ：现随机抽取了初一年级 30 名同学的 “创文知识竞赛 ”成绩分数如下（单位：分） ：90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 9788 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82（1）将图中空缺的部分补充完整 （2）学校决定表彰 “创文知识竞赛 ”成绩在 90 分及其以上的同学， 根据下面统计结果估计该校初一年级 360 人中有多少人将获得表彰； （3）“创文知识竞赛 ”中收到表彰的小红同学得到印有龚扇，剪纸，彩灯，恐龙图案的四枚纪念奖章， 她从中选取两枚送给弟弟， 则小红送给弟弟的两枚纪念奖章中,恰好有恐龙图案的概率是_____?
- 如图，⊙ O 中，弦 AB 与 CD 相交于点 E，AB=CD ，连接 AD，BC.求证：（1） AD BC ；（2）AE=CE ；
- 解方程： x/x-1 - 2/x =1
- 计算:丨-3丨-4sin4°+√8+（π-3）°
- 如图，在由 10 个完全相同的正三角形构成的网格图中， ∠α，∠β如图所示， 则 cos（α +β）_____.
- 如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90°，AB=10，BC=6，CD∥AB，∠ ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 E，DE =_____.
- 某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 466 元，其中篮球的单价比足球的单价多 4 元，求篮球的单价和足球的单价 .设篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元，依题意，可列方程组为_____.
- 分解因式2x2 - 2y2=______
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