全国自学考试线性代数（经管类）试题及参考答案
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- 发布时间：2020-06-09
- 试卷题量：27题
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- 试卷分类：线性代数（经管类）
- 试卷类型：历年真题
试题列表
- 设3阶方阵A=（α1，α2，α3），其中αi（i=1,2,3）为A的列向量，若|B|=|（α1+2α2，α2，α3）|=6，则|A|=()
- 计算行列式=（）
- 若A为3阶方阵且|A-1|=2，则|2A|=()
- 设α1，α2，α3，α4都是3维向量，则必有()
- 若A为6阶方阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为2，则r(A)=()
- 设A、B为同阶方阵，且r(A)=r(B)，则()
- 设A为3阶方阵，其特征值分别为2,1,0则|A+2E|=()
- 若A、B相似，则下列说法错误的是()
- 若向量α=（1，-2,1）与β=(2，3，t)正交，则t=()
- 设3阶实对称矩阵A的特征值分别为2,1,0，则()
- 设 A 为 3 阶方阵，特征值分别为 -2， 1 ，1，则| 5A-1 |=______________.
- 设A矩阵，B矩阵则AB=___
- 设 A 为 3 阶方阵，且 | A |=3， 则| 3A-1 |=______________.
- 三元方程 x1+x2+x3=1 的通解是 _______________.
- 设α=（-1，2，2），则与α反方向的单位向量是 _________________
- 设A为5阶方阵，且r(A)=3，则线性空间W={x|Ax=0}的维数是______________.
- 若A、B为5阶方阵，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，则r(AB)=_________________.
- 实对称矩阵所，如下图，对应的二次型 f (x1, x2, x3)=______
- 设3元非齐次线性方程组Ax=b有解α1，且 r(A)=2 ，则Ax=b的通解是
- 设α，则 A=ααT 的非零特征值是 _______________
- 计算 5 阶行列式D
- 设矩阵X满足方程
- 求向量组α1=（1,2，-1,4），α2=(9,100,10,4)，α3=（-2，-4,2，-8）的秩和一个极大无关组.
- 求非齐次线性方程组的通解 .
- 设 A矩阵，试确定 a 使 r(A)=2.
- 已知 A的一个特征向量 ξ=（1,1，-1）T，求 a，b 及ξ所对应的特征值，并写出对应于 这个特征值的全部特征向量 .
- 若α1，α2，α3是Ax=b(b≠0)的线性无关解，证明α2-αl，α3-αl是对应齐次线性方程组Ax=0的线性无关解
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