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如图, 正方体于半径为 3m 球内, 且一面位于球的大圆上, 则正方体的表面积最大为 () 

  • A. 12
  • B. 18
  • C. 24
  • D. 30
  • E. 36
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正确答案: E

本题解析:

欲使正方体的表面积最大,正方体与球的位置关系如下图:

面 ABCD 在过球心的大圆上,点 A、B、C、D、在球面上球心 O 与球面上一点 C 连接即为 半径 : OC=3,在△OCC 中利用勾股定理,设正方体边长为 a,则 a 2 +( √2/2*a) 2 =3 2→a= √6,故正 方体表面积 S=6a 2 =36 ,选 E。

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1.单选题

某园艺公司打算在如下形状的花圃中栽种玫瑰, 兰花, 菊花三个品种的花卉, 该花圃的形状如下: ......载种需满足如下要求:(1)每个 ...一个颜色的花;(2)每个品种 ...;(3)相邻格子的花, .....

若格子 5 中是红色的玫瑰,且格子 3 中是黄色的花,则可以得出以下哪项 ?

  • A. 格子 4 中是白色的菊花
  • B. 格子 2 中是白色的菊花
  • C. 格子 6 中是蓝色的菊花
  • D. 格子 4 中是白色的兰花
  • E. 格子 1 中是紫色的玫瑰
2.单选题

某园艺公司打算在如下形状的花圃中栽种玫瑰, 兰花, 菊花三个品种的花卉, 该花圃的形状如下: ......载种需满足如下要求:(1)每个 ...一个颜色的花;(2)每个品种 ...;(3)相邻格子的花, .....

若格子 5 中是红色的花,则以下哪项是不可能的 ?

  • A. 格子 1 中是白色的兰花
  • B. 格子 4 中是白色的兰花
  • C. 格子 6 中是蓝色的菊花
  • D. 格子 2 中是紫色的玫瑰
  • E. 格子 1 中是白色的菊花
3.单选题

阔叶树的降尘优势明显, 吸附 PM2.5 的效果最好, 一棵阔叶树一年的平均滞尘量达 3.16公斤。针叶树叶面积小,吸附 PM2.5 的功效较弱。全年平均下来,阔叶林的吸尘效果要比针叶林强不少。 阔叶树也比灌木和草的吸尘效果好得多。 以北京常见的阔叶树国槐为例, 成片的国槐林吸尘效果比同等面积的普通草地约高 30% 。有些人据此认为,为了降尘北京应大力推广阔叶树,并尽量减少针叶林面积。

以下哪项如果为真,最能削弱上述有关人员的观点 ?

  • A. 阔叶树与针叶树比例失调 ,不仅极易暴发病虫害、火灾等,还会影响林木的生长和健康。
  • B. 针叶树冬天虽然不落叶,但基本处于“休眠”状态,生物活性差。
  • C. 植树造林既要治理 PM2.5, 也要治理其他污染物,需要合理布局。
  • D. .阔叶树冬天落叶,在寒冷的冬季,其养护成木远高于针叶树。
  • E. 建造通风走廊 ,能把城市和郊区的森林连接起来,让清新的空气吹入。降低城区的 PM2.5。
4.单选题

某研究机构以约 2 万名 65 岁以上的老人为对象,调查了笑的频率与健康状态的关系。结果显示,在不苟言笑的老人中,认为自身现在的健康状态“不怎么好”和“不好”的比例分别是几平每天都笑的老人的 1.5 倍和 18 倍。爱笑的老人对自我健康状态的评价往往较高。他们由此认为,爱笑的老人更健康。

  • A. 乐观的老年人比悲观的老年人更长寿。
  • B. 病痛的折磨使得部分老人对自我建康状态的评价不高。
  • C. 身体健康的老年人中,女性爱笑的比例比男性高10个百分点。
  • D. 良好的家庭氛围使得老年人生活更乐观,身体更健康。
  • E. 老年人的自我健康评价往往和也他们实际的健康状况之间存在一定的差距。
5.单选题

《淮南子●齐俗训》中有日 :“今屠牛而烹其肉,或以为酸,或以为甘,煎熬燎炙,齐味万方,其本一牛之体。 ”其中的“熬”便是熬牛肉制汤的意思。这是考证牛肉汤做法的最早文献资料、某民俗专家由此推测 .牛肉汤的起源不会晚于春欢战医时期。

以下哪项如果为真,最能支持上述推测 ?

  • A. 《淮南子●齐俗训》完成于西汉时期。
  • B. 早在春伙战国时期,我国已经开始使用耕牛。
  • C. 《滩南子》的作者中有来白齐国故地的人。
  • D. 春秋战国时期我国已经有熬汤的鼎器。
  • E. 《淮南子●齐俗训》记述的是春秋战国时期齐国的风俗习惯。

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