一个圆上有 5 个不同的点，以这 5 个点中任意 3 个为顶点的三角形共有 ()

已知关于 x,y 的方程 x²+x² 4xsin - 4ycos =0.

(1) 证明：无论 为何值 , 方程均表示半径为定长的圆 ; 

(2) 当时，判断该圆与直线 y=x 的位置关系

如图,AB 与半径为 1 的圆 0 相切于 A点,AB=3,AB 与圆 0 的弦 AC的夹角为 50°。求

(1)AC:  

(2) △ABC的面积 .( 精确到 0.01)C

设直线 y=x+1 是曲线 y=x³+3x²+4x+a的切线 , 求切点坐标和 a 的值。

设{an} 为等差数列 , 且a2+a4-2a1=8. 

式 |ax+1|<2 的解集为 {x|-2/3<x<1/2}，则 a=____