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设直线 y=x+1 是曲线 y=x³+3x²+4x+a的切线 , 求切点坐标和 a 的值。

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正确答案：

因为直线 y=x+1 是曲线的切线，所以 y'=3x²+6x+4=1.解得 x=-1.

当 x=-1 时,y=0，

即切点坐标为 (-1,0)

故 0=（-1）³+3*（-1）²+4* (-1)+a=0

解得 a=2.

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