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全国自学考试线性代数（经管类）试题及参考答案

推荐等级：
发布时间：2020-06-09
卷面总分：100分
答题时间：120分钟
试卷题量：27题
练习次数：0次
试卷分类：线性代数（经管类）
试卷类型：历年真题

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1 单选题 2分

设3阶方阵A=（α1，α2，α3），其中αi（i=1,2,3）为A的列向量，若|B|=|（α1+2α2，α2，α3）|=6，则|A|=()

A. -12
B. -6
C. 6
D. 12

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正确答案： C

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2 单选题 2分

计算行列式=（）

A. -180
B. -120
C. 120
D. 180

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正确答案： A

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3 单选题 2分

若A为3阶方阵且|A-1|=2，则|2A|=()

A. 1/2
B. 2
C. 4
D. 8

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正确答案： C

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4 单选题 2分

设α1，α2，α3，α4都是3维向量，则必有()

A. α1，α2，α3，α4线性无关
B. α1，α2，α3，α4线性相关
C. α1可由α2，α3，α4线性表示
D. α1不可由α2，α3，α4线性表示

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正确答案： B

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5 单选题 2分

若A为6阶方阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为2，则r(A)=()

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

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正确答案： C

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6 单选题 2分

设A、B为同阶方阵，且r(A)=r(B)，则()

A. A与B相似
B. |A|=|B|
C. A与B等价
D. A与B合同

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正确答案： C

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7 多选题 2分

设A为3阶方阵，其特征值分别为2,1,0则|A+2E|=()

A. 0
B. 2
C. 3
D. 24

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正确答案： D

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8 单选题 2分

若A、B相似，则下列说法错误的是()

A. A与B等价
B. A与B合同
C. |A|=|B|
D. A与B有相同特征值

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正确答案： B

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9 单选题 2分

若向量α=（1，-2,1）与β=(2，3，t)正交，则t=()

A. -2
B. 0
C. 2
D. 4

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正确答案： D

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10 单选题 2分

设3阶实对称矩阵A的特征值分别为2,1,0，则()

A. A正定
B. A半正定
C. A负定
D. A半负定

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正确答案： B

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