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一、单选题 (一共12题,共48分)
1.

-2019 的倒数是()

2.

近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门成为展示强国实力的新名片,现在中 国高速铁路营运里程将达到 23000 公里,将 23000 用科学记数法表示为( )


3.

下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

4.

在 5 轮“中国汉字听写大赛 ”选拔赛中,甲、乙两位同学的平均数都是 90 分,甲的方差是 15,乙的成绩方差是 3,下列说法正确的是()

5.

下图是一个水平放置的全封闭物体,则它的俯视图是( )

6.

已知三角形的两边长分别为 1 和 4,第三边为整数,则该三角形周长为()

7.

实数 m,n 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是()

8.

关于 x 的一元二次方程 22-2 x+m =0,无实数根,则实数 m 的取值范围是()

9.

一次函数 y=ax+b 与反比例函数 x c y 的图象如图所示, 则二次函数 y=ax 2+bx+c 的大致图 象是()

10.

均匀的向一个容器内注水, 在注满水的过程中, 水面的高度 h 与时间 t 的函数关系如图所示,则该容器是下列四个中的()

11.

图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌,将正方形桌面边上的四个弓形面板,翻折起来后,就能形成一个圆形桌面(可近似看作正方形的外接圆) ,正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近()

12.

如图,已知 A、 B 两点的坐标分别为( 8,0),(0,8)点 C、F 分别是直线 x 5 和 x 轴上的动点, CF=10,点 D 是线段 CF 的中点,连接 AD 交 y 轴于点 E,当 △ABE 面积取最小值时, tan∠BAD 的值是()

二、填空题 (一共6题,共24分)
13.

如图直线 AB,CD 被直线 EF 所截, AB∥CD,∠ 1=120 °,则∠ 2=______

14.

在一次有 12 人参加的数学测试中,得 100 分, 95 分, 90 分, 85 分, 75 分的人数分别是1,3,4,2,2,那么这组数据的众数是____分

15.

分解因式2x2 - 2y2=______

16.

某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球,一共花费了 466 元,其中篮球的单价比足球的单价多 4 元,求篮球的单价和足球的单价 .设篮球的单价为 x 元,足球的单价为 y 元,依题意,可列方程组为_____.

17.

如图,在 Rt△ABC 中,∠ ACB=90°,AB=10,BC=6,CD∥AB,∠ ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 E,DE =_____.

18.

如图,在由 10 个完全相同的正三角形构成的网格图中, ∠α,∠β如图所示, 则 cos(α +β)_____.

三、计算题 (一共6题,共24分)
19.

计算:丨-3丨-4sin4°+√8+(π-3)°

20.

如图,⊙ O 中,弦 AB 与 CD 相交于点 E,AB=CD ,连接 AD,BC.求证:(1) AD BC ;(2)AE=CE ;

21.

某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动,初一年级全体同学参加了知识竞赛

收集数据 :现随机抽取了初一年级 30 名同学的 “创文知识竞赛 ”成绩分数如下(单位:分) :

90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 97

88 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82

(1)将图中空缺的部分补充完整

(2)学校决定表彰 “创文知识竞赛 ”成绩在 90 分及其以上的同学, 根据下面统计结果估计该校初一年级 360 人中有多少人将获得表彰;

(3)“创文知识竞赛 ”中收到表彰的小红同学得到印有龚扇,剪纸,彩灯,恐龙图案的四枚纪念奖章, 她从中选取两枚送给弟弟, 则小红送给弟弟的两枚纪念奖章中,恰好有恐龙图案的概率是_____?

22.

解方程: x/x-1 - 2/x =1

23.

(1)如图 1, E 是正方形 ABCD 边 AB 上的一点,连接 BD、DE ,将∠ BDE 绕点 D 逆时针旋转 90°,旋转后角的两边分别与射线 BC 交于点 F 和点 G.

①线段 DB 和 DG 之间的数量关系是 DB=DG ;

②写出线段 BE,BF 和 DB 之间的数量关系。

(2)当四边形 ABCD 为菱形,∠ ADC=60°,点 E 是菱形 ABCD 边 AB 所在直线上的一点,连接 BD、DE,将∠ BDE 绕点 D 逆时针旋转 120°,旋转后角的两边分别与射线 BC 交于点 F和点 G.

①如图 2,点 E 在线段 AB 上时,请探究线段 BE、BF 和 BD 之间的数量关系,写出结论并给出证明;

②如图 3,点 E 在线段 AB 的延长线上时, DE 交射线 BC 于点 M,若 BE=1,AB=2,直接写出线段 GM 的长度 .

24.

如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y1=kx+b (k≠0)的图象与反比例函数 y2=m/2(m≠0)的图象相交于第一、三象限内的 A(3,5),B(a,-3)两点,与 x 轴交于点 C.

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)在 y 轴上找一点 P 使 PB-PC 最大,求 PB-PC 的最大值及点 P 的坐标;

(3)直接写出当 y1>y2 时 , x 的取值范围

25.

阅读下列材料:小明为了计算 2+2+22+....+22017+22018的值,采用以下方法: 

设 S=1+2+2+2+2 ①

则 2S=1+2+22+....22018+22019

②-①得 2S-S=S=22019-1

∴ S=1+2+22+....22017+22018=22019-1

请仿照小明的方法解决以下问题:

(1)1+2+...+29=______;

(2)3+32+3...+310=————;

(3)求 1+a+a2+...+an的和(a>0, n 是正整数,请写出计算过程)

26.

如图,已知直线 AB 与抛物线 C : y=ax2+2x+c 相交于点 A(-1,0)和点 B(2,3)两点.

(1)求抛物线 C 函数表达式;

(2)若点 M 是位于直线 AB 上方抛物线上的一动点, 以 MA、MB 为相邻的两边作平行四边形 MANB ,当平行四边形 MANB 的面积最大时,求此时平行四边形 MANB 的面积 S 及点 M的坐标;

(3)在抛物线 C 的对称轴上是否存在定点 F,使抛物线 C 上任意一点 P 到点 F 的距离等于到直线 y=17/4 的距离,若存在,求出定点 F 的坐标;若不存在,请说明理由 .

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