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一、单选题 （一共14题，共42分）
1.

若a,b,c均为整数，且 a+b被c整除，则下列一定成立的是（）。

2.

相邻两个整数之和与相邻两个整数之积分别是：（）。

3.

已知a=81,b=16,a被b除的带余除法表达式为a=bq+r,则（）。

4.

已知（a,b,c）=1,则一定有（）

5.

所有不超过152的自然数中，5的倍数有（）个

6.

下列关于质数、合数的说法，正确的是（）

7.

已知（a,c）=1,(b,c)=1, 则下列结论不一定正确的是（）。

8.

对于自然数n,下列结论不一定正确的是（）

9.

两个非零整数a,b，满足ab=a+b,则 2a-b=（）。

10.

设a是大于1的自然数，p是a的大于1的最小约数则p一定是（）。

11.

若2｜4a-6b+c，则以下一定成立的是（） 。

12.

若a为整数，n 为任意正自然数，以下关于奇、偶数的说法错误的是（）。

13.

九位数37284961a能被2整除，同时又能被3整除，则a为（）

14.

若S（m）,S(n)表示 m,n 的所有正约数之和，（ m,n） =1时下列各式正确的是（） 。

二、填空题 （一共5题，共20分）
15.

若对于两个正整数a和b，ab=96,而(a,b)=24,则(a,b)=（）

16.

若p为质数，则p的k次方的所有正约数之和为（）

17.

360 的正约数有（）个

18.

使得147｜325x224xn 的n最小值为（）

19.

[1260,882,1134]=（）。

三、计算题 （一共5题，共20分）
20.

已知n/2是完全平方数，n/3是立方数，求n的最小正数值。

21.

已知（407，2816）＝11，试确定使等式407x2816＝11成立的x,y的值。

22.

证明：若n为自然数，则（21n+4,14n+3）=1。

23.

证明：方程x2-y2=2002无整数解。

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