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一、单选题 （一共6题，共18分）
1.

如果 b|a ， a|b ，则 ( )

2.

如果3|n，5n，则15（）n

3.

在整数中正素数的个数（ ）

4.

如果ab(modm),c是任意整数,则（）

5.

如果 ( ),则不定方程 ax＋by=c 有解

6.

整数5874192能被()整除

二、填空题 （一共4题，共12分）
7.

素数写成两个平方数和的方法是（ ）

8.

同余式有解的充分必要条件是 ()

9.

如果p是素数,a是任意一个整数,则a被p整除或者().

10.

a,b 的公倍数是它们最小公倍数的 ().

三、计算题 （一共4题，共12分）
11.

求[136,221,391]=?

12.

求解不定方程 9x＋21y=144

13.

解同余式12x＋15≡0(mod 45)

14.

求其中563是素数

15.

证明对于任意整数n，数n/3+n²/2+n³/6是整数

16.

证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除

17.

证明形如 4n-1的整数不能写成两个平方数的和

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