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一、单选题 （一共4题，共8分）
1.

下列等式成立的是【】

2.

下列函数为偶函数的是【】

3.

极限=【】

4.

函数 f(x)= 的所有间断点是【】

二、判断题 （一共24题，共48分）
5.

收敛的数列必有界

6.

无穷大量与有界量之积是无穷大量

7.

闭区间上的间断函数必无界

8.

单调函数的导函数也是单调函数

9.

若f(x)在x0点可导，则f(x)也在x0点可导

10.

若连续函数y=f(x)在x0点不可导，则曲线y=f(x)在(x0,f(x0))点没有切线.

11.

若f(x)在[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]上连续

12.

若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在（x0,y0）处可微

13.

微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解

14.

设偶函数f(x)在区间(-1,1)内具有二阶导数，且,则f(0)为f(x)的一个极小值.

15.

f(x)在点x0处有定义是f(x)在点x0处连续的必要条件

16.

若y=f(x)在点x0不可导，则曲线y=f(x)在处一定没有切线.

17.

若f(x)在[a,b]上可积，g(x)在[a,b]上不可积，则f(x)+g(x)在[a,b]上必不可积

18.

方程xyz=0和x²+y²+z²=0在空间直角坐标系中分别表示三个坐标轴和一个点

19.

设y*是一阶线性非齐次微分方程的一个特解，y是其所对应的齐次方程的通解，则y=y+y²为一阶线性微分方程的通解

20.

两个无穷大量之和必定是无穷大量

21.

初等函数在其定义域内必定为连续函数

22.

y=fx在点x0连续，则y=fx在点x0必定可导

23.

若x0点为y=f（x）的极值点，则必有f（x0）.

24.

初等函数在其定义域区间内必定存在原函数

25.

方程x²+y²=1表示一个圆

26.

若z=f（x，y）在点M0（x0，y0）可微，则z=f（x,y）在点M0（x0,y0）连续

27.

（y）²=-2-xe²是二阶微分方程

28.

若y=f（x）为连续函数，则必定可导

三、填空题 （一共3题，共6分）
29.

由曲线r=2cos所围成的图形的面积是

30.

设由方程xy²=2所确定的隐函数为y=y(x)，则dy=

31.

函数y=sin²x的带佩亚诺余项的四阶麦克劳林公式为

四、计算题 （一共3题，共6分）
32.

求y=(x+1)(x+2)²(x+3)³....（x+10）10在（0，+∞）内的导数

33.

求不定积分

34.

求函数f（x，y）=x³-4x²+2xy-y²的极值

35.

设平面区域D是由围成，计算

36.

计算由曲线围成的平面图形在第一象限的面积

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