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一、单选题 （一共5题，共10分）
1.

已知向量a={-1，3，2)，b={-3，0，1)，则a×b=

2.

已知函数，则全微分dz=

3.

设积分区域D：x²+y²≤4，则二重积分

4.

微分方程是

5.

无穷级数的敛散性为

二、填空题 （一共5题，共10分）
6.

已知无穷级数，则u1=

7.

已知点p（-4,2+√3,2-√3）和点Q（-1，√3,2），则向量的模=

8.

已知函数f（x，y）=，则=

9.

设积分区域D：|x|≤1，0≤y≤a，且二重积分，则常数a=

10.

微分方程的特解y*=

三、计算题 （一共5题，共10分）
11.

求过点A(2，10，4)，并且与直线x=-1+2t,y=1-3t,z=4-t平行的直线方程

12.

求曲线x=4cost,y=4sint,z=3t在对应于的点处的法平面方程

13.

已知方程x2+y2-z2+2z=5确定函数z=z(x，y)，求

14.

计算二重积分，其中D是由y2=x和y=x2所围成的区域．

15.

计算三重积分，其中积分区域

16.

计算对弧长的曲线积分，其中C是从点A(3，0)到点B(3，1)的直线段·

17.

计算对坐标的曲线积分，其中N抛物线y=x2上从点A(一1，1)到点B（1,1）的一段弧。

18.

求微分方程的通解

19.

求微分方程的通解

20.

判断无穷级数的敛散性

21.

已知f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π）上的表达式为f（x）=x+1，求f(x)傅里叶级数中系数b

22.

求函数f（x，y）（x>0，y>0）的极值

23.

证明对坐标的曲线积分曲在整个xoy面内与路径无关．

24.

将函数展开为2的幂级数．

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