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一、单选题 （一共12题，共60分）
1.

设集合 S={ x|( x-2)( x-3) ≥0} ，T={ x| x>0}，则 S∩T=（）

2.
3.
4.

某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15°C，B点表示四月的平均最低气温约为5°C.下面叙述不正确的是（）

5.
6.
7.

执行右面的程序框图，如果输入的 a=4，b=6，那么输出的 n=（）

8.
9.

如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实现画出的的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）

10.

在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是()

11.
12.
二、填空题 （一共4题，共20分）
13.
14.

函数的图像可由函数图像至少向右平移 _______ 个单位长度得到。

15.
16.
三、问答题 （一共3题，共30分）
17.

下图是我国2008年到2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图

(Ⅰ)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用关系数加以说明;

(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01)，预测2016年我国生活垃圾无害化处理。

18.

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点。

(Ⅰ)证明：MN∥平面PAB

(Ⅱ)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值。点，AM=2MD，N为PC的中点。


19.

四、计算题 （一共4题，共20分）
20.


已知数列an的前n项和Sn=1+λan，其中λ≠0，(Ⅰ)证明an是等比数列，并求其通项公式;


21.

设函数 f (x)=acos2x+(a-1)(cosx+1)，其中 a>0，记| f (x)| 的最大值为 A，

(Ⅰ)求 f '(x);

(Ⅱ)求 A;

(Ⅲ)证明 |f '(x)|≤2A

22.

如图，⊙ O 中 ︵ AB 的中点为 P，弦 PC、PD 分别交 AB 于 E、F 两点。

（Ⅰ）若 ∠PFB＝2∠PCD，求∠PCD 的大小； 

（Ⅱ）若 EC 的垂直平分线与 FD 的垂直平分线交于点 G，证明：OG ⊥CD.

23.

在直角坐标系 xOy中，曲线 C1的参数方程为 ， 以坐标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 ρsin(＋θ π 4 )＝2√2.

24.

已知函数 f (x)=|2 x-a| +a

(Ⅰ)当 a=2 时，求不等式 f (x)≤6 的解集;

(Ⅱ)设函数 g(x)=|2 x-1| ，当 x∈R时，f (x)+g(x)≥3，求 a 的取值范围。

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