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一、单选题 （一共20题，共60分）
1.

已知集合M=0,1,2B=1,4,那么集合AUB等于

2.

在等比数列等于（）

3.

已知向量a=(3,1),b=(-2,5) ，那么2a+b等于（）

4.

函数y=log2 (x+1)的定义域是（）

5.

如果直线3x-y=0与直线mx+y-1=0 平行，那么m的值为（）

6.

函数的图象可以看做是把函数y=sinx 的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的1/2倍而得到，那么的值为（）

7.

在函数中，奇函数的是（）

8.

的值为（）

9.

不等式的解集是（）

10.

实数 lg4+2lg5 的值为（）

11.

某城市有大型、中型与小型超市共1500 个，它们的个数之比为 1：5：9．为调查超市每日的零售额情况，需通过分层抽样抽取 30 个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为()

12.

已知平面阿尔法//平面贝塔，直线m属于平面阿尔法，那么直线m与平面贝塔的关系是

13.

b=2， c=1，那么A的值是（）

14.

一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积是（）

15.

当的最小值是（）

16.

从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字（不允许重复）,那么这两个数字的和是奇数的概率为（）

17.

当x, y满足条件时，目标函数z=x+y的最小值是（）

18.

已知函数，那么实数 x0的值为（）

19.

为改善环境，某城市对污水处理系统进行改造。三年后，城市污水排放量由原来每年排放 125 万吨降到 27 万吨，那么污水排放量平均每年降低的百分率是（）

20.

在的形状一定是（）

二、填空题 （一共4题，共12分）
21.

已知向量a= (2,3), b=(1,m) ，且 a垂直b，那么实数 m 的值为_____。

22.

右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图．那么甲、乙两人得分的标准差 S甲____S乙 （填<,>,= ）

23.

某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为____

24.

数学选修课中，同学们进行节能住房设计，在分析气候和民俗后， 设计出房屋的剖面图 （如图所示）．屋顶所在直线的方程分别是y=1/2x+3和和y=-1/6x+5，为保证采光，竖直窗户的高度设计为 1m那么点A的横坐标是____

三、计算题 （一共4题，共12分）
25.

在三棱锥 P-ABC中，侧棱 PA⊥底面 ABC,AB⊥BC,E,F 分别是 BC,PC的中点．

(I) 证明： EF∥平面 PAB;

(II) 证明： EF⊥BC

26.

已知向量 a=(2sinx,2sinx) ,b=(cosx, sinx) ，函数f(x)=ab+1．

(I) 如果f(x)=1/2,求 sin4x 的值；

(II)如果，求f (x) 的取值范围．

27.

已知图1是一个边长为1的正三角形，三边中点的连线将它分成四个小三角形，去掉中间的一个小三角形，得到图2，再对图2中剩下的三个小三角形重复前述操作，得到图3，重复这种操作可以得到一系列图形．记第n个图形中所有剩下的小三角形的面积之和为an，所以去掉的三角形的周长之和为bn．

(I) 试求 a4， b4；

(II)试求 an ， bn ．

28.

已知圆C的方程是

(I)如果圆C与直线y=0没有公共点，求实数m的取值范围；

(II)如果圆C过坐标原点，直线l过点P(0，)(0≤a≤2)，且与圆C交于A,B两点，对于每一个确定的a，当△ABC的面积最大时，记直线l的斜率的平方为u，试用含a的代数式表示u，试求u的最大值.

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