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一、单选题 （一共8题，共32分）
1.

（）

2.

第二类间断点个数()

3.

设奇函数 f (x) 在 上具有连续导数，则()

4.

设幂级数的收敛区间为（-2，6），的收敛区间为（）

5.

设4阶矩阵A=(aij )不可逆，a12 的代数余子式A12不等于0，为矩阵A的列向量组

6.

设A为3阶矩阵，为 A 的属于特征值1的线性无关的特征向量，为A的属于-1的特征向量，则的可逆矩阵P为（）

7.

设A,B,C为三个随机事件 ,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/12,则A,B,C中恰有一个事件发生的概率为()

8.

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(0,0;1,4;-1/2),随机变量中服从标准正态分布且与X独立的是()

二、填空题 （一共6题，共24分）
9.

设

10.

曲线在点（0，-1）处的切线方程为 ________.

11.

Q表示产量,成本C(Q)=100+13Q，单价p，需求量Q(p)=800/P+3-2则工厂取得利润最大时的产量为_____

12.

设平面区域,则 D绕y轴旋转所成旋转体体积为_____

13.

行列式

14.

随机变量X的概率分布Y 表示 X 被 3 除的余数 ，则E(Y) = ______.

三、问答题 （一共8题，共56分）
15.

已知a,b为常数，时为等价无穷小，求a,b .

16.

求二元函数f(x,y)=x3+8y3-xy的极值。

17.

若则

（1）求f（x）

（2）

18.

f(x,y)=y根号1-x2+s f(x,y)dxdy其中D=（x,y），则

19.

f(x)在[0, 2]上具有连续导数,

20.

设二次型f(x1,x2)=x12+4x1x2+4x22经正交变换化为二次型，求ab的值。

21.

设A为2阶矩阵，P(阿尔法,A阿尔法) ，其中阿尔法是非零向量且不是A的特征向量

22.

二维随机变量(X ,Y) 在D=（x，y）0<y<1-x2上服从均匀分布，求Z1,Z2联合分布。

四、计算题 （一共6题，共24分）
23.

设某种元件的使用寿命T的分布函数为

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