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一、单选题 （一共7题，共28分）
1.

设函数f(x)=ln(3x)，则'f(2)=（）

2.

设函数f ( x) =1-x^2 在区间 ( , )

3.设A，B是两随机事件，则事件AB表示（）
4.

设函数f (x)= ln(3x) ，则  f' (2) =（）

5.

设函数f (x) =1-x^3在区间 ( , )

6.

曲线 y =| x |与直线 y=2所围成的平面图形的面积为（）

7.设A，B是两随机事件，则事件AB表示（）
二、填空题 （一共4题，共16分）
8.

曲线y=x^3 3x^2 5x4的拐点坐标为（）

9.

设函数y=e^x+1，则 y''=（）

10.

设曲线y=ax^2+2x 在点 (1,a+2) 处的切线与直线y=4x 平行，则 a=（）

11.
三、计算题 （一共4题，共16分）
12.

设函数y=sin x^2+2x，求 dy

13.

已知离散型随机变量X的概率分布为

X 10 20 30 40

P                a

(1)求常数a;(2)求X的数学期望EX.


14.

求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

15.

求函数f (x) =x^3-3x^-9x+2的单调区间和极值 .

16.

求函数f (x, y)=x^2+y^2在条件 2x+3y=1下的极值 .

17.

设函数y=sinx^2+2x ，求dy.

18.

已知离散型随机变量 X 的概率分布为

X 10 20 30 40

P 0.2 0.1 0.5 a 

(1)求常数 a ; (2)求 X 的数学期望 EX .

19.

求曲线y=x^2与直线 y=0， x=1所围成的平面图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积 V .

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