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一、单选题 （一共16题，共58分）
1.

当 x→0时，sin(x^2 +5x^3 )与 x^2比较是( )

2.

设y=x^-5+sinx，则y′等于()

3.

若事件A与B互斥，且P(A)=0.5P(AUB)=0.8,则P(B)等于()

4.

设函数y=2x+sinx,则y'=

5.

设函数 y=e^x-2 ,则dy=

6.

设函数y=(2+x)^3，则y'=

7.

设函数y=3x+1,则y'=（）

8.

设函数z=3x2y，则αz/αy=（）

9.

设y=x^4，则y'=（）

10.设y=x+inx,则dy=（）
11.

设y+sinx，则 y''=（）

12.

在空间直角坐标系中，方程x^2+y^2=1表示的曲面是（）

13.

设z=x^2-3y ，则dz=（）

14.

微分方程 y'=2y的通解为y=（）

15.

设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的()

16.

函数f(x)=x^3-12x+1的单调减区间为()

二、填空题 （一共13题，共52分）
17.

设函数 y=x3,则 y/=（）

18.

设函数y=(x-3)^4,则dy=（）

19.

设函数y=sin(x-2)，则y"=（）

20.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为（）
21.

设函数x=3x+y2，则dz=（）

22.

微分方程y/=3x2 的通解为y=（）

23.

函数y=1/3x^3-x的单调减少区间为______.

24.

过点(1,-1,-2)且与平面2x-2y+3z=0垂直的直线方程为______.

25.

微分方程y'=x+1的通解为y= ______.

26.

函数-e^-x 是 f(x) 的一个原函数，则 f(x) =（）

27.

函数y=x-e^x的极值点x=（）

28.

设函数y=cos2x，求 y″=（）

29.

设z=e^xy ,则全微分dz=（）

三、计算题 （一共13题，共52分）
30.

求曲线 y=x^3 -3x+5的拐点。

31.

设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

32.

设函数y=x^3e^2x , 求dy

33.

设随机变量x的分布列为

(1)求a的值，并求P(x<1)

(2)求D(x)

34.

设函数z=(x,y)是由方程x^2+y^2+2x-2yz=e^z所确定的隐函数，求dz.

35.

求曲线y=e^x,y=e^-x与直线x=1所围成的平面图形面积.

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