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某城市有大型、中型与小型超市共1500 个,它们的个数之比为 1:5:9.为调查超市每日的零售额情况,需通过分层抽样抽取 30 个超市进行调查,那么抽取的小型超市个数为()

  • A. 5
  • B. 9
  • C. 18
  • D. 20
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正确答案: C

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1.计算题

已知圆C的方程是

(I)如果圆C与直线y=0没有公共点,求实数m的取值范围;

(II)如果圆C过坐标原点,直线l过点P(0,)(0≤a≤2),且与圆C交于A,B两点,对于每一个确定的a,当△ABC的面积最大时,记直线l的斜率的平方为u,试用含a的代数式表示u,试求u的最大值.

2.计算题

已知图1是一个边长为1的正三角形,三边中点的连线将它分成四个小三角形,去掉中间的一个小三角形,得到图2,再对图2中剩下的三个小三角形重复前述操作,得到图3,重复这种操作可以得到一系列图形.记第n个图形中所有剩下的小三角形的面积之和为an,所以去掉的三角形的周长之和为bn.

(I) 试求 a4, b4;

(II)试求 an , bn .

3.计算题

已知向量 a=(2sinx,2sinx) ,b=(cosx, sinx) ,函数f(x)=ab+1.

(I) 如果f(x)=1/2,求 sin4x 的值;

(II)如果,求f (x) 的取值范围.

4.计算题

在三棱锥 P-ABC中,侧棱 PA⊥底面 ABC,AB⊥BC,E,F 分别是 BC,PC的中点.

(I) 证明: EF∥平面 PAB;

(II) 证明: EF⊥BC

5.填空题

数学选修课中,同学们进行节能住房设计,在分析气候和民俗后, 设计出房屋的剖面图 (如图所示).屋顶所在直线的方程分别是y=1/2x+3和和y=-1/6x+5,为保证采光,竖直窗户的高度设计为 1m那么点A的横坐标是____

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