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2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下,长直助滑道AB与弯曲滑道 BC平滑衔接,滑道BC高 h=10 m,C是半径 R=20 m 圆弧的最低点,质量m=60 kg 的运动员从 A处由静止开始匀加速下滑,加速度 a=4.5 m/s2,到达 B点时速度 vB=30 m/s 。取重力加速度 g=10 m/s 2。

(1)求长直助滑道AB的长度 L;

(2)求运动员在 AB段所受合外力的冲量的I 大小;

(3)若不计 BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小。

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1.计算题

一列简谐横波在 t = 时的波形图如图( a)所示, P、Q是介质中的两个质点,图( b)是质点 Q的振动 图像。

求 (i )波速及波的传播方向; (ii )质点 Q的平衡位置的 x 坐标。

2.填空题
3.计算题

如图,容积为V的汽缸由导热材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K。开始时,K关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为v/8时,将K关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了V/6。不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。

4.多选题

如图,一定质量的理想气体从状态a开始,经历过程①、②、③、④到达状态e,对此气体,下列说法正确的是_____

  • A. 过程①中气体的压强逐渐减小
  • B. 过程②中气体对外界做正功
  • C. 过程④中气体从外界吸收了热量
  • D. 状态 c、d 的内能相等
  • E. 状态 d 的压强比状态 b 的压强小
5.计算题

如图,在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E,在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核11H和一个氚核21H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向。已知11H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O处第一次射出磁场。11H的质量为m,电荷量为q不计重力。求

(1)11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离

(2)磁场的磁感应强度大小

(3)21H第一次离开磁场的位置到原点O的距离

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